初一数学题1.已知三角形ABC的三边满足等式：a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,问三角形ABC是什么形状的三角形?（数字是平方的意思）2.若n为整数,试说明（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除.{括号后的数字是平

Question

初一数学题
1.已知三角形ABC的三边满足等式：a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,问三角形ABC是什么形状的三角形?（数字是平方的意思）
2.若n为整数,试说明（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除.{括号后的数字是平方}
3.小明在计算时发现两个奇数的和是偶数,如1+3=4,3+5=8,等等,对于任意两个奇数都正确吗?若正确,请说明理由.若不正确,请举出反例.
4.已知（x-1）x+2=1,求整数x的值{x+2是（x-1）的次方}
回答详细一点~·

Answer 1

1.a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
1/2[(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2]=0
所以a^2=b^2,所以a=b,同理得,a=b=c,为等边三角形.
2.（2n+1）^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
因为8n是8的倍数
3.正确
设一个奇数为2a+1,另一个为2b+1
2者相加得
2a+1+2b+1
=2a+2b+2
=2（a+b+1）
所以必为偶数
4.除0外,仍和数的0次方是1,所以
x+2=0,x=-2