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恰有28的连续自然数的算术平方根的整数部分相同(其小数部分不等于零）,那么这个相同的整数是多少?
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恰有28的连续自然数的算术平方根的整数部分相同(其小数部分不等于零）,那么这个相同的整数是多少?
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答案和解析
设最小数是x,那么最大数是x+27,由题意x+27不是完全平方数,而x和x+29是（2个相邻完全平方数的差一定是奇数,所以这里是29,不是28）.即2个完全平方数相差1,设2个数为y和y+1
(y+1)^2-y^2=29
y=14
(y+1)^2-y^2=29
y=14
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