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证明:若ax0+by0是形如ax+by(xyab是任意整数a,b不全为零)的数中的最小正数,则(ax0+by0)\(ax+by)"\"是指整除.

题目详情
证明:若ax0+by0是形如ax+by(xyab是任意整数a,b不全为零)的数中的最小正数,则 (ax0+by0)\(ax+by)
"\"是指整除.
▼优质解答
答案和解析
证明:若a,b中有一个为0,不妨设a=0,那么题目变成:若by0是形如by的数中的最小正数,则by0|by.若b>0,则y0=1,若b<0,则y0=-1,无论怎样显然有by0=±b|by,命题成立.若a,b都不为0设(|a|,|b|)=d,且a=da1,b=db1,那么(|a1|,|...