渡河最短距离某年9月,四川、重庆普降暴雨,造成重庆市10余县区发生历史上罕见的洪涝灾害,造成百余人死亡．在此次抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下.战士

Question

渡河 最短距离
某年9月,四川、重庆普降暴雨,造成重庆市10余县区发生历史上罕见的洪涝灾害,造成百余人死亡．在此次抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下.战士离岸边的垂直距离是50m.若水的流速是10m/s,而舟的航速（静水中）为5m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸,则这个最短距离是多少?

Answer 1

因为没有图.设河岸的方向为水平方向,水流水平向左.
船应该向右前方行驶,设速度方向与河岸成a角（取锐角）.
则过河用时间t=50/5*sina,在这段时间内,水平位移s=（10-5*cona）*t,即s=（10-5*cosa）*50/5*sina.
这样,垂直位移（河宽）,水平位移和实际的行进路线构成一个直角三角形,垂直边固定,水平边最小则行驶距离最小.
求s的最小值就是数学问题了.