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五个连续偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）,中间三个偶数之和为平方数.这样一组数中的最大数的最小值是多少?
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五个连续偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）,中间三个偶数之和为平方数.这样一组数中的最大数的最小值是多少?
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答案和解析
设中间一个偶数为2n
则5×2n=10n为立方数
3×2n=6n为平方数
10n=2×5×n
6n=2×3×n
由（1）n为100的倍数乘一个立方数,
由（2）n为6的倍数乘一个平方数
n=100×6×6×6=21600
这组数中的最小值=2n-4=43196
则5×2n=10n为立方数
3×2n=6n为平方数
10n=2×5×n
6n=2×3×n
由（1）n为100的倍数乘一个立方数,
由（2）n为6的倍数乘一个平方数
n=100×6×6×6=21600
这组数中的最小值=2n-4=43196
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