急盼详解用棱长1厘米的小正方体拼成一个表面积是80厘米2的长方体,问：拼成这样的一个长方体最多可用多少个小正方体?

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急盼详解
用棱长1厘米的小正方体拼成一个表面积是80厘米2的长方体,问：拼成这样的一个长方体最多可用多少个小正方体?

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答案和解析

棱长1厘米的正方体的表面积是6平方厘米.
拼成一个表面积是80平方厘米的长方体,要使使用的正方体数量最多,则需要使重合的面最多.
假设长方体的棱长为X、Y、Z,有XY+YZ+ZX=80/2=40,当X、Y、Z之间的差最小时,XY+YZ+ZX取最大值且X、Y、Z也取最大值
40/3=13.333
因为XY+YZ+ZX=80/2=40,所以X、Y、Z均为偶数,或2个偶数一个奇数
因此可假设X=3,Y=4,Z=4
3*4*4=48
最多可以用48个小正方体

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