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已知函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),f(0)≠0,若f(π/2)=0.求f(π)及f(2π)的值请问“^”这个符号是什么意思
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已知函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),f(0)≠0,若f(π/2)=0.求f(π)及f(2π)的值
请问“^”这个符号是什么意思
请问“^”这个符号是什么意思
▼优质解答
答案和解析
取x=y=0
2f(0)=2f(0)*f(0)
=>
f(0)=1
=>
取x=y
f(2x)+f(0)=2f(x)*f(x)
=>
f(2x)=2f(x)*f(x) - 1
f(π)=2f(π/2)*f(π/2)-1=-1
f(2π)=2f(π)*f(π)-1=1
2f(0)=2f(0)*f(0)
=>
f(0)=1
=>
取x=y
f(2x)+f(0)=2f(x)*f(x)
=>
f(2x)=2f(x)*f(x) - 1
f(π)=2f(π/2)*f(π/2)-1=-1
f(2π)=2f(π)*f(π)-1=1
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