已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为8km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为多少．

Question

已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为8km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为多少．

Answer 1

根据万有引力提供圆周运动向心力有：G(mM)/(R2)=m(v2)/(R)
得绕星球表面飞行的宇宙飞船的速度为：v=√((GM)/(R))
所以绕月球飞行的飞船速度为：v月=√((GM月)/(R月))=√((G•(1)/(81)M地)/((1)/(4)R地))=(2)/(9)√((GM地)/(R地))=(2)/(9)v地=(2)/(9)×8km/s=1.78km/s
答：绕月球表面飞行的飞船的环绕速度为1.78km/s．