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有10道单项选择题,每题有4个选项。某人随机选其中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.(保留两位有效数字)

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有10道单项选择题,每题有4个选项。某人随机选其中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.(保留两位有效数字)
▼优质解答
答案和解析

设X为答对题的个数,则X~B(10, ),
设P(X=k)最大,则   ,  解得 , 所以k=2
所以答对2道题的概率最大,此概率为
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