答对,追加50分（168招生题目）一个圆柱,沿直径切开,切面是一个正方形,半圆柱的体积是25.12平方厘米,求半圆柱的表面积.

Question

答对,追加50分（168招生题目）
一个圆柱,沿直径切开,切面是一个正方形,半圆柱的体积是25.12平方厘米,求半圆柱的表面积.

Answer 1

设底面半径为r,高为h,底面积S
切面是一个正方形,则r=1/2h
圆柱体积公式V＝Sh＝πr^2h
半圆柱的体积是25.12平方厘米
1/2V＝1/2Sh＝1/2πr^2h=1/8πh^3=25.12
解得h=4,则r=2
圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积
圆柱体侧面积=底面周长×高
S侧=2πr×h=2×3.14×2×4=50.24平方厘米
S底=πr^2=3.14×2×2=12.56平方厘米
半圆柱的表面积=1/2（2个底面积+1个侧面积）+正方形面积
=1/2（2×12.56+50.24）+4×4=53.68平方厘米