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根据整式的乘法运算推导下面两个公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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根据整式的乘法运算推导下面两个公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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答案和解析
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2+ab(a+b)=a^3-a^2b+b^3-ab^2+a^2b+ab^2=a^3+b^3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b)=a^3+a^2b-ab^2-b^3-a^2b+ab^2= a^3-b^3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b)=a^3+a^2b-ab^2-b^3-a^2b+ab^2= a^3-b^3
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