如图所示理想伏特表和安培表与电阻R1、R2、R3连接的电路中，已知：R2=4Ω，安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V，由于某一电阻断路，使安培表读数为0.8A，而伏特表读数为3.2V．（1）哪一只电

Question

如图所示理想伏特表和安培表与电阻R₁、R₂、R₃连接的电路中，已知：R₂=4Ω，安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V，由于某一电阻断路，使安培表读数为0.8A，而伏特表读数为3.2V．
（1）哪一只电阻发生断路．
（2）电源电动势和内阻各为多大？（有内阻的电源相当于一个理想电源和一个电阻的串联）

Answer 1

（1）若R₂断路，断路后安培表的示数为零，与题不符．若R₃断路，断路后伏特表的示数为零，与题不符．由于发生故障后，伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R₁断路．
（2）由于R₂=4Ω，则未断开时，外电压 U_端=4×0.75=3（V）
又伏特表示数为2V，则U_R3=1V，R₃=4（Ω）
则得 R₁：R₃=2：1
解得 R₁=8（Ω）
（2）R₁未断开时：I_总=(U1)/(R1)+I₁=(2)/(8)A+0.75A=1A，根据闭合电路欧姆定律得：
   E=I₁R₂+I_总r
代入得：E=0.75×4+r
R₁断路时：E=I₂（R₂+r）=0.8×（4+r）
联立以上两式得：E=4V，r=1Ω
答：（1）R₁断路．（2）电源电动势和内阻各为4V和1Ω．