点M为锐角三角形内任意一点,∠BAC=45°.点M关于AB的对称点为N.点M关于AP的对称点为P.则△ANP的形状为第一句”锐角三角形”改为”锐角△ABC”,”点M关于AP的对称点为P”改为”点M关于AC的

Question

点M为锐角三角形内任意一点,∠BAC=45°.点M关于AB的对称点为N.点M关于AP的对称点为P.则△ANP的形状为______
第一句”锐角三角形”改为”锐角△ABC”,”点M关于AP的对称点为P”改为”点M关于AC的对称点为P”
请说明原因

Answer 1

首先问一下,题目中的"点M关于AP的对称点为P."是不是应该是“点M关于AC的对称点为P.”
给出这道题的连接AM,由于M,N关于AB对称,所以有∠NAB＝∠BAM,同理:∠MAC=∠CAP,所以∠NAP＝∠NAB+∠BAC+∠CAP＝∠BAM+∠BAC+∠MAC＝∠BAC+∠BAC＝45°*2＝90°,所以△ANP为直角三角形.