已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称,则函数y=asinx+cosx的图像关于直线x=11π/6对称.为什么?答案中有一句话是这么说,因为函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称,从而有sin5π/3+acos5π/3=±√(1+a^2）

Question

已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称,则函数y=asinx+cosx的图像关于直线x=11π/6对称.
为什么?
答案中有一句话是这么说,因为函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称,从而有sin5π/3+acos5π/3=±√(1+a^2）
不理解为什么把对称轴带进去就等于最大最小值了.

Answer 1

y=sinx+acosx=√(1+a²)[(1/√(1+a²))sinx+(a/√(1+a²))cosx]=√(1+a²)sin(x+θ) //cosθ=1/√(1+a²);sinθ=a/√(1+a²) 我们知道三角函数在对称轴的时候取值为最大或者最小值 即±√(1...