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给出下列命题,其中真命题为()A.对任意x∈R,x是无理数B.对任意x,y∈R,若xy≠0,则x,y至少有一个不为0C.存在实数既能被3整除又能被19整除D.x>1是1x<1的充要条件

题目详情

给出下列命题,其中真命题为(  )

A. 对任意x∈R,

x
是无理数

B. 对任意x,y∈R,若xy≠0,则x,y至少有一个不为0

C. 存在实数既能被3整除又能被19整除

D. x>1是

1
x
<1的充要条件

▼优质解答
答案和解析
对于A,对任意x∈R,
x
是可以是有理数,故A错;
对于B,对任意x,y∈R,若xy≠0,则x,y至少有一个为0,故B错;
对于C,存在实数既能被3整除又能被19整除,它们是3和19的公倍数,故C正确;
对于D,x<0时,
1
x
<1也成立,故D错.
故答案选:C.
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