用导数求斜率的疑惑因为是用导数求斜率范围,进而求倾斜角的范围.可是斜率不存在的情况如何考虑?如何说明?怎么讨论?请高人指点.如：f(x)=x^3/3-2x^2+3x,f'(x)=x^2-4x+3.球曲线f(x)上一点处的切线

Question

用导数求斜率的疑惑
因为是用导数求斜率范围,进而求倾斜角的范围.可是斜率不存在的情况如何考虑?如何说明?怎么讨论?请高人指点.如：f(x)=x^3/3-2x^2+3x,f'(x)=x^2-4x+3.球曲线f(x)上一点处的切线的倾斜角a的取值范围.

Answer 1

设切点为(x,y),tanα=f'(x) (f'(x)存在）
确定函数α=arctanf'(x)的值域.因为,f'(x)=x^2-4x+3,f'(x）>=-1.所以-π/4