求一条斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是．

Question

求一条斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是___．

Answer 1

一条斜率为k的直线的倾斜角为α，绕原点顺时针旋转45°之后的倾斜角为α-45°．
当α=135°时，斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是不存在．
当α≠135°时，斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是：
tan（α-45°）=(tanα-tan45°)/(1+tanαtan45°)=(1-k)/(1+k)，
故答案为：当α=135°时，斜率不存在，当α≠135°时，斜率为：(1-k)/(1+k)．