人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）质量是360kg．这款概念车小巧实用

Question

人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）质量是360kg．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．（g取10N/kg） 

（1）该车乘载两个总质量为140kg的人静止在水平地面上，轮胎与地面的接触面积总共8.0×10^-2m²．该车对地面的压强多大？
（2）这款概念车在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度是多少？此时车受到多大的牵引力？
（3）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？

Answer 1

（1）该车在水平地面上静止时对地面的压力：
F=G_总=m_总g=500kg×10N/kg=5×10³N，
对地面的压强：p=(F)/(S)=(5×103N)/(8.0×10-2m2)=6.25×10⁴Pa；
（2）该车的速度：
v=(s)/(t)=(18km)/(0.5h)=36km/h=10m/s，
因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：F′=f=0.4G_总=0.4×5×10³N=2×10³N，
（3）因车在水面上漂浮，
所以，受到的浮力：F_浮=G_总=5×10³N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(5×103N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.5m³，
因车至少有三分之一的体积露出水面，
所以，V_排=（1-(1)/(3)）V=0.5m³，
解得：V=0.75m³．
答：（1）该车在水平地面上静止时对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（2）该车的速度为36km/h，此时车受到2×10³N的牵引力；
（3）它的总体积至少为0.75m³．