某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如下（g=10N/kg）质量m/kg400轮胎与地面的

Question

某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如下（g=10N/kg）

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为50kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）若“都市蚂蚁”车发电机的输出功率为1000W，匀速行驶1×10⁴m过程中做功为2×10⁶J．则在此过程中“都市蚂蚁”车受到的牵引力是多大？“都市蚂蚁”车的行驶速度多大？
（3）航模社的同学想将此车改进成“水陆两栖蚂蚁车”．上述乘载两人的“都市蚂蚁”车若能浮在水面上，求露出水面的体积是多少？

Answer 1

（1）车对水平路面的压力：
F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
车对水平路面的压强：
p=(F)/(S)=(5000N)/(200×10-4m2)=2.5×10⁵Pa；
（2）车受到的牵引力：
F_牵=(W)/(s)=(2×106J)/(1×104m)=200N，
车行驶的速度：
v=(P)/(F牵)=(1000W)/(200N)=5m/s；
（3）∵车在水中漂浮，
∴F_浮=G=5000N，
车排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρg)=(5000N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.5m³，
露出水面的体积：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）车对水平路面的压强为2.5×10⁵Pa；
（2）车受到的牵引力是200N，车的行驶速度为5m/s；
（3）露出水面的体积是0.25m³．