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若a的m次方=a的n次方(a>且a≠1,m、n是正整数),则m=n,你能利用这个结论解决下面的问题吗?如果2×8的n次方×16的n次方=2的22次方,求n的值

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若a的m次方=a的n次方(a>且a≠1,m、n是正整数),则m=n,你能利用这个结论解决下面的问题吗?
如果2×8的n次方×16的n次方=2的22次方,求n的值
▼优质解答
答案和解析
2×8^n×16^n
=2×(2^3)n×(2^4)^n
=2×2^(3n)×2^(4n)
=2^(1+3n+4n)=2^22
∴1+3n+4n=22
解得 n=3
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