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如果a,b都是正数且1/a+1/b+1/（a-b）=0那么a/b=?
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如果a,b都是正数 且 1/a+1/b+1/（a-b）=0 那么a/b=?
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答案和解析
将方程1/a+1/b+1/a-b=0移项得
1/a+1/b＝－1/（a-b）
将方程左边通分得
(a+b)/ab=－1/（a-b）
所以a＾2－b＾2=-ab
两边同时除以b^2
得（a/b）^2－1=－(a/b)
解得a/b=(-1+√5)/2或(-1-√5)/2（舍去,因为a、b都是正数）
所以a/b=(-1+√5)/2
1/a+1/b＝－1/（a-b）
将方程左边通分得
(a+b)/ab=－1/（a-b）
所以a＾2－b＾2=-ab
两边同时除以b^2
得（a/b）^2－1=－(a/b)
解得a/b=(-1+√5)/2或(-1-√5)/2（舍去,因为a、b都是正数）
所以a/b=(-1+√5)/2
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