证明函数f(x)=x的3分之2次方在0，正无穷大上是增函数求中间变形的详细过程是怎么来的还有那个立方差公式怎么用~急

Question

证明函数f(x)=x的3分之2次方在【0，正无穷大】上是增函数求中间变形的详细过程是怎么来的 还有那个立方差公式怎么用~急

Answer 1

设x1,x2∈[0,+∞],且x1＞x2 f(x1)-f(x2)=x1^(2/3)-x2^(2/3)=[x1^(1/2)-x2^(1/2)][x1+(x1x2)^(1/2)+x2] [x1+(x1x2)^(1/2)+x2]＞0 [x1^(1/2)-x2^(1/2)]＞0 ∴为增函数 立方差公式x³±y³=(x±y)(x²±(-xy)+y²) 重要...