已知a、b是正数,且a/x+b/y=1,x,y∈（0,+∞）求证：x+y≥（√a+√b）分别用代数法和三角换元法证明你的回答中,x+y=x-a+bx/(x-a)+a+b>2√(a*b)+a+b=(√a+√b)²“x+y=.+a+b”+b是怎么来的?

Question

已知a、b是正数,且a/x+b/y=1,x,y∈（0,+∞）求证：x+y≥（√a+√b） 分别用代数法和三角换元法证明
你的回答中 ,x+y=x-a+bx/(x-a)+a+b>2√(a*b)+a+b=(√a+√b)²
“x+y=.+a+b” +b 是怎么来的?

Answer 1

解析,x+y=x-a+bx/(x-a)+a+b=x-a+{b(x-a)+ab}/(x-a)+a=x-a+ab/(x-a)+a+b>2√(a*b)+a+b=(√a+√b)²