楼上的yx^2-ax+y-b=0$=a^2-4y(y-b)>=0这一步,理由不充分,x的定义域为R,判别式不一定是大于等于0的,一元二次方程成立的话一定有△≥0的吗?为什么只要大于一个正数就行?望能解惑.

Question

楼上的 yx^2-ax+y-b=0 $=a^2-4y(y-b)>=0 这一步,理由不充分,x的定义域为R,判别式不一定是大于等于0的,
一元二次方程成立的话一定有△≥0的吗?
为什么只要大于一个正数就行?望能解惑.

Answer 1

我们把函数y=（ax+b）/(x^2+1)转化为了 关于x的一元二次方程yx^2-ax+y-b=0以后,应该是只要存在x∈R使得该方程成立,进而可以推出△=0只能说明这个方程有解,并不能说明求得的解可以取遍R上的每一个实数,即推不出x∈R....