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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为.

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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为 ___ .
▼优质解答
答案和解析
如图,正四棱锥P-ABCD中,PE为正四棱锥的高,根据球的相关知识可知,正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上,延长PE交球面于一点F,连接AE,AF,由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF,根据...