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在四棱锥P-ABCD，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是．
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在四棱锥P-ABCD，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___．
▼优质解答
答案和解析
设四棱锥P-ABCD底面棱长为x，∵E为PC的中点，且∠BED=90°，∴BE=DE=x，则x1=2x，解得：x=2，∴正方形ABCD的外接圆半径r=1，棱锥的高h=3，设棱锥外接球的半径为R，则R2=（3-R）2+1，解得：R=23，故棱锥的外接球的表...
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