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y=sinx+cosx的周期为什么是2π,我自己算的是π,请指教,

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y=sinx+cosx的周期为什么是2π,我自己算的是π,请指教,
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答案和解析
y=sinx+cosx
=√2*(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2*sin(x+pi/4)
T=2pi/1=2pi