双曲线右支上一点与两焦点构成一个直角三角形这个三角形的内切圆的圆心的横坐标是什么?双曲线右支上一点与两焦点构成一个直角三角形这个三角形的内切圆的圆心的横坐标等于双曲线与

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双曲线右支上一点与两焦点构成一个直角三角形这个三角形的内切圆的圆心的横坐标是什么?
双曲线右支上一点与两焦点构成一个直角三角形这个三角形的内切圆的圆心的横坐标等于双曲线与坐标轴交点的横坐标吗?为什么?

▼优质解答

答案和解析

补充一下~必须以右支上的点为直角才成立~
设左右焦点为F1,F2,右支交坐标轴于B,右支上一点为A,∠F1AF2=90,内切圆心为O,切点在AF1,AF2,F1F2上分别为M,N,P.连结OA,OF1,OF2,可知这三条线为内角平分线,且有AM=AN.因此F1P-F2P=F1M-F2M=F1A-F2A=F1B-F2B.因此P与B重合~

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