数学有这样的体型特别难做,请问这种题的解题方法是什么,有没有公式的,这个公式是怎么来的一个水池子,甲乙两管同时开,5小时灌满,乙丙两关同时开,4小时灌满,如果乙管先开6小时,还需要甲

Question

数学有这样的体型特别难做,请问这种题的解题方法是什么,有没有公式的,这个公式是怎么来的
一个水池子,甲乙两管同时开,5小时灌满,乙丙两关同时开,4小时灌满,如果乙管先开6小时,还需要甲丙两管同时开2小时才能注满（这时乙管关闭）,那么乙管单独灌满水池需要几个小时?

Answer 1

设 甲 乙 丙管单独灌满水池分别需要 a小时,b小时,c小时.
由题意得
1/a + 1/b = 1/5 ①
1/b + 1/c = 1/4 ②
6/b + 2/a + 2/c =1 ③
(①+②)×2得
2/a +2/c = 9/10 - 4/b ④
将④带入③得
2/b=1/10
b=20
答：乙管单独灌满水池需要20个小时