六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水的顺序分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分,试问怎么适当安排他们的打水顺序才能是没人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值.

Question

六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水的顺序分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分,试问怎么适当安排他们的打水顺序才能是没人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值.

Answer 1

按1、2、3、4、5、6的顺序打水,总和为：
1*6+2*5+3*4+4*3+5*2+6*1（答案请自己算）
（说明,按这样的顺序排列,第一个人打水1分钟,那么其余每人这次都只要排队等候1分钟,以此类推,假设如果先是6分钟的,那么这个6分钟每人都要等,时间就浪费了）
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要时间和最少,就得让花费时间最多的人最后打水
也就是说是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟、和6分钟的顺序
时间和是1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+(1+2+3+4+5+6)=56(分)