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等腰三角形腰上的高怎么求
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等腰三角形腰上的高怎么求
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答案和解析
楼主说的问题应该是知道等腰三角形三条边的长度然后求腰上的高.我们设等腰三角形腰长为a,底为b.
第一步,先求底边上的高,这个比较好求.设底边上面的高是h,则底边的高由于三线合一,把底二等分,由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²,得到h=√(a²-b²/4)
然后第二步,利用面积相等关系求腰上的高h'.三角形面积S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高
因此S=1/2 b×h=1/2 a×h'
得到h'=bh/a
h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出来了.
第一步,先求底边上的高,这个比较好求.设底边上面的高是h,则底边的高由于三线合一,把底二等分,由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²,得到h=√(a²-b²/4)
然后第二步,利用面积相等关系求腰上的高h'.三角形面积S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高
因此S=1/2 b×h=1/2 a×h'
得到h'=bh/a
h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出来了.
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