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已知锐角三角形ABC中,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高,怎么求阿
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已知锐角三角形ABC中,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高,怎么求阿
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答案和解析
设：高为CD,tanA=AD/CD,tanB=BD/CD
故AD=2BD,又AD+BD=AB=3
故BD=1
设高为h,则AC平方=4+h平方,BC平方=1+h平方
由sin(A+B)=3/5,且三角形为锐角三角形,
故cosC=3/5
由cosC的余弦定理得,h=2+根号6
故AD=2BD,又AD+BD=AB=3
故BD=1
设高为h,则AC平方=4+h平方,BC平方=1+h平方
由sin(A+B)=3/5,且三角形为锐角三角形,
故cosC=3/5
由cosC的余弦定理得,h=2+根号6
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