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假设p是一个质数,为什么如果p能够整除xy,则p必须要能整除x或y中间的一个?这个是需要证明吗?还是说很明显就能看出来的?xy代表x*y

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假设p是一个质数,为什么如果p能够整除xy,则p必须要能整除x或y中间的一个?
这个是需要证明吗?还是说很明显就能看出来的?
xy代表x*y
▼优质解答
答案和解析
这个是满显然的,要证明也可以.因为质数是不能进一步分解因子的,你将xy分解因子,因为p整除xy,p又是质数,所以xy必然有一个因子是p,而这个因子必然是由x或y分解而来的,所以p整除x或y中的一个.
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