两平行且方向相反的向量乘积是多少?

Question

两平行且方向相反的向量乘积是多少?

Answer 1

设两平行向量分别为：向量A、向量B.
向量A·向量B=|A|·|B|·〈向量A,B夹角〉,
因为两向量方向相反且平行,经平移,故其夹角为.
则cos180°=-1.
可得,向量A·向量B=-|A|·|B|.
所以两平行且方向相反的向量乘积为向量A·向量B=-|A|·|B|.
如何计算两向量的绝对值：
设向量A=（x,y）,
则|A|=根号（x^2+y^2）,同理可得|B|.