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用向量法证明:梯形的中位线平行于两底边且等于两底边和的一半.

题目详情
用向量法证明:梯形的中位线平行于两底边且等于两底边和的一半.
▼优质解答
答案和解析
证明:如题中的图形所示:由题意可得M、N是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,
MN
=
MA
+
AB
+
BN
  ①,
MN
=
MD
+
DC
+
CN
 ②,且
作业帮用户 2017-11-04 举报
问题解析
由题意结合所给的图形可得
MN
=
MA
+
AB
+
BN
①,
MN
=
MD
+
DC
+
CN
②,且
MA
+
MD
=
0
NB
+
NC
=
0
,AB∥CD.①②相加可得
MN
AB
+
DC
2
,命题得证.
名师点评
本题考点:
平行向量与共线向量.
考点点评:
本题主要考查梯形的性质,两个向量的加减法及其几何意义,属于基础题.
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