用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

过A做AG‖DC交EF于P点
由三角形中位线定理有：
向量EP=��向量BG
又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）
∴向量PF=��（向量AD+向量GC）
∴向量EP+向量PF=��（向量BG+向量AD+向量GC）
∴向量EF=��（向量AD+向量BC）
∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)
得证

看了用向量法证明梯形两腰中点连线平...的网友还看了以下：

能判断一个图形是等腰梯形的条件是（）A对角线相等的梯形B有两个角相等的梯形C一组对边平行且一组对角　2020-05-01 …

用一根长26.8分米的铁丝围成一个等腰梯形,已知这个等腰梯形的两腰共长10.6分米用一根长26.8 　2020-06-13 …

等腰梯形同一底上的两个底角,等腰梯形的两条对角线判别一个梯形是否是等腰梯形,可以说明它的相等　2020-06-13 …

下列命题：1平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形.2平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形.3过圆锥顶　2020-07-05 …

等腰梯形的判断急求1.是不是只要证明腰相等就是等腰梯形了.2.当只有证明1对底角相等时能不能证明等　2020-08-02 …

等腰梯形沿高切开,可以得到两个什么梯形2.在一个长8CM宽6CM的长方形里面画个梯形，梯形高多少？　2020-08-02 …

1.等腰梯形的一个角120度,上底为10,下底为30.则它的腰长为什么?2.梯形上下底分别为1和4 　2020-08-02 …

等腰梯形（帮帮忙,我会追加分的.）等腰梯形的2个底相差6㎝,腰长6㎝,那么该梯形每个内角等于多少度　2020-08-02 …

下列命题：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等　2020-08-02 …

在梯形ABCD中,AB||DC,E,F是AB上的两点,且DE||BC,CF||AD,试说明四边形C 　2020-08-02 …

相关搜索：用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半