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已知三角形的三边中线长为a,b,c,求三角形的面积
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已知三角形的三边中线长为a,b,c,求三角形的面积
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答案和解析
已知任意三角形的三条中线长,则可知三角形的三条边的长度
求法如下：三角形三点为A,B,C,D,E,F为A,B,D对边的中点,
CF^=AC^+AF^-2COSA*AC*AF,AD^=AC^+CD^-2COSC*AC*CD,
CF^=CB^+BF^-2COSB*BC*BF,AD^=BD^+AB^-2COSB*BD*AB
BE^=CE^+BC^-2COSC*CE*CB,BE^=AE^+AB^-2COSA*AE*AB
AF=AB/2,CD=CB/2,BF=AB/2
求法如下：三角形三点为A,B,C,D,E,F为A,B,D对边的中点,
CF^=AC^+AF^-2COSA*AC*AF,AD^=AC^+CD^-2COSC*AC*CD,
CF^=CB^+BF^-2COSB*BC*BF,AD^=BD^+AB^-2COSB*BD*AB
BE^=CE^+BC^-2COSC*CE*CB,BE^=AE^+AB^-2COSA*AE*AB
AF=AB/2,CD=CB/2,BF=AB/2
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