已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+6，求此三角形的面积．

Question

已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+√(6)，求此三角形的面积．

Answer 1

设直角三角形的两直角边分别为x和y，
由斜边为2，周长为2+√(6)，
得到x+y+2=2+√(6)，即x+y=√(6)①，
再由勾股定理得：x²+y²=2²=4②，
将①左右两边平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=6，
将②代入得：2xy+4=6，即xy=1，
则此三角形的面积S=(1)/(2)xy=(1)/(2)．