如图，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？

Question

如图，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？

Answer 1

因为AE：EC=1：2，
则S△BEC=(2)/(3)S△ABC，
=(2)/(3)×15，
=10（平方厘米）；

S△AEB=(1)/(3)S△ABC，
=(1)/(3)×15，
=5（平方厘米）；

又因AD=DB，
所以S△AED=S△EDB=(1)/(2)S△AEB，
=(1)/(2)×5，
=2.5（平方厘米）；

阴影部分的面积为：10+2.5=12.5（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是12.5平方厘米．