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已知三角形ABC的三个顶点为A(5,1)B(1,3)C(1,1)设P点问三角形ABC的外心Q为AC边上的一点若直线PQ将三角形的面积分为3比5的两部分求PQ的方程.这个题目曾经被人问过,但我觉得那个答案里PQ分割的
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已知三角形ABC的三个顶点为A(5,1)B(1,3)C(1,1) 设P点问三角形ABC的外心
Q为AC边上的一点 若直线PQ将三角形的面积分为3比5的两部分 求PQ的方程.这个题目曾经被人问过,但我觉得那个答案里PQ分割的两部分不一定存在三角形APQ.
Q为AC边上的一点 若直线PQ将三角形的面积分为3比5的两部分 求PQ的方程.这个题目曾经被人问过,但我觉得那个答案里PQ分割的两部分不一定存在三角形APQ.
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答案和解析
可知△ABC为直角三角形,所以AB就是圆的直径,AB的中点（3,2）就是P点,也是圆心,很明显△APQ在AQ上的高为1
S△ABC＝1/2*4*2＝4,故S△APQ＝3/8*4＝3/2＝1/2*1*AQ
∴AQ＝3
Q点坐标为（2,1）
S△ABC＝1/2*4*2＝4,故S△APQ＝3/8*4＝3/2＝1/2*1*AQ
∴AQ＝3
Q点坐标为（2,1）
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