在三角形ABC中,A,B,C分别是三边a,b,c的对角.设m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2)的夹角为p/3,(1)求C的大小（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3√3/3,求a+b的值特别说明cosC/2指的是C/2的余弦sinC/2指的是C/2的正

Question

在三角形ABC中,A,B,C分别是三边a,b,c的对角.设m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2) 的夹角为p/3,
(1)求C的大小
（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3√3/3,求a+b的值
特别说明 cosC/2指的是C/2的余弦 sinC/2指的是C/2的正弦

Answer 1

1. cos=(m*n)/|m|*|n|=(cos^2C/2-sin^2C/2)/1=cosC=cosπ/3 C=π/32. S=1/2absinC=3√3/3 ab=4c^2=a^2+b^2-2abcosC49/2=a^2+b^2-ab49/2=(a^2+2ab+b^2)-3ab(a+b)^2=73/2a+b=√146/2