曲线中对应点如何计算?这样一题：x=sint,y=cos2t求曲线在t=π/4处对应的点的切线方程.答案上只说一句t=π/4的对应点是（1/2根号2,0）,但我不知道这是怎么得出来的?

Question

曲线中对应点如何计算?
这样一题：
x=sint,y=cos2t 求曲线在t=π/4处对应的点的切线方程.
答案上只说一句t=π/4的对应点是（1/2根号2,0）,但我不知道这是怎么得出来的?

Answer 1

t=π/4时,
x=sint=sinπ/4=√2/2,
y=cos2t=cos(2*π/4)=cos(π/2)=0,
所以,对应点(x,y)=(√2/2,0).