怎么解与曲线相切的直线方程,尤其是有两个切点的,比如给曲线Y=1/3x^3+4/3求过点p(2,4)的切线方程

Question

怎么解与曲线相切的直线方程,尤其是有两个切点的,比如给曲线Y=1/3x^3+4/3 求过点p(2,4)的切线方程

Answer 1

这个用导数求解很容易,先求出原函数的导函数,导函数在该点的取值即为切线的斜率,再用y-y0=k(x-x0)可得切线方程.
原函数若是：y=（1/3)x^3+4/3,则
导函数为：y‘=x^2 在x=2处的切线斜率为4
切线方程为y=4x-4