通项公式为an=2n(n+1)的数列{an}的前n项和为95，则项数n为（）A．7B．8C．9D．10

Question

通项公式为 a n =(2)/(n(n+1)) 的数列{a _n }的前n项和为 (9)/(5) ，则项数n为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

数列{a _n }中， a n =(2)/(n(n+1)) =2（ (1)/(n) - (1)/(n+1) ），
∴{a _n }的前n项和s _n =2（1- (1)/(2) ）+2（ (1)/(2) - (1)/(3) ）+2（ (1)/(3) - (1)/(4) ）+…+2（ (1)/(n) - (1)/(n+1) ）=2（1- (1)/(n+1) ）；
∴2（1- (1)/(n+1) ）= (9)/(5) ，
解得n=9，即项数n为9．
故选：C．