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已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．
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| 已知数列  满足 ， ．（1）求数列 的通项公式 ；（2）设  ，求数列 的前n项和 ；（3）设  ，数列 的前n项和为 ．求证：对任意的 ， ． |
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答案和解析
| 已知数列  满足 ， ．（1）求数列 的通项公式 ；（2）设  ，求数列 的前n项和 ；（3）设  ，数列 的前n项和为 ．求证：对任意的 ， ． |
| （1）  .（2） ． （3）见解析 |
| （1）  ， ，又  ， 数列 是首项为3，公比为-2的等比数列． ， 即 .（2）  ． ． （3）  ， ． 当  时，则  对任意的 ， |
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