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已知数列的通项公式an＝n2n，求它的前n项和．
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已知数列的通项公式an＝n2n，求它的前n项和．
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答案和解析
由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
-n×2n+1
∴Sn=（n-2）×2n+1+2
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
| 2(1−2n) |
| 1−2 |
∴Sn=（n-2）×2n+1+2
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