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一个数列的通项公式是项数n的一次函数,且他的第3项是11,第5项是19,求证这个数列是等差数列
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一个数列的通项公式是项数n的一次函数,且他的第3项是11,第5项是19,求证这个数列是等差数列
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答案和解析
f(n)=an+b
f(3)=3a+b=11
f(5)=5a+b=19
得,a=4,b=-1
则,f(n)=4n-1
f(n+1)=4n+3
f(n+1)-f(n)=4,这个数列是等差数列.
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f(5)=5a+b=19
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