设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，点（n，Sn）在曲线C上，C和直线x-y+1=0交于A，B两点，|AB|=6，那么这个数列的通项公式是（）A.an=2n-1B.an=3n-2C.an=4n-3D.an=5n-4

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁=1，点（n，S_n）在曲线C上，C和直线x-y+1=0交于A，B两点，|AB|=√(6)，那么这个数列的通项公式是（　　）
A. a_n=2n-1
B. a_n=3n-2
C. a_n=4n-3
D. a_n=5n-4

Answer 1

等差数列{an}的前n项和为Sn，不妨设sn=an2+bn，A，B两点横坐标为x1，x2，过点（1，1），所以1=a+b，曲线C应为y=ax2+（1-a）x…①直线：x-y+1=0…②交于A，B两点，|AB|=6，联立①②可得，ax2-ax-1=0，x1+x2=1，x1，•...