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若数列an的通项公式为an=(n-根号下98）/(n-根号下99）则数列an的前30项中最大数的项数是
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若数列an的通项公式为an=(n-根号下98）/(n-根号下99）则数列an的前30项中最大数的项数是
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答案和解析
像这种题目,往往根据单调性解决.
作差,（ n-根号下98）/(n-根号下99）-（n-1-根号下98）/（n-1-根号下99）
=（根号下98-根号下99）/（（n-根号下99）（n-1-根号下99））,此时n大于等于2
可知分子为负,有分母可知当n小于等于9时分母为正,式子为负.n=10分母为负,式子为正.当n大于10时分母为正,式子为负
故数列从1到9递减,9到10递增,10以后递减,故只需比较1和10,同理作差可知10大,所以最大项第10项
作差,（ n-根号下98）/(n-根号下99）-（n-1-根号下98）/（n-1-根号下99）
=（根号下98-根号下99）/（（n-根号下99）（n-1-根号下99））,此时n大于等于2
可知分子为负,有分母可知当n小于等于9时分母为正,式子为负.n=10分母为负,式子为正.当n大于10时分母为正,式子为负
故数列从1到9递减,9到10递增,10以后递减,故只需比较1和10,同理作差可知10大,所以最大项第10项
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