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求曲线y的平方=x和y的平方=4-x所围成图形的面积
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求曲线y的平方=x和y的平方=4-x所围成图形的面积
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答案和解析
解法一：所求面积=∫[(4-y^2)-y^2]dy
=2∫(2-y^2)dy
=4(2*√2-(√2)^3/3)
=16√2/3.
解法二：所求面积=∫[√x-(-√x)]dx+∫[√(4-x)-(-√(4-x))]dx
=2∫√xdx+2∫√(4-x)dx
=2(4√2/3)+2(4√2/3)
=16√2/3.
=2∫(2-y^2)dy
=4(2*√2-(√2)^3/3)
=16√2/3.
解法二：所求面积=∫[√x-(-√x)]dx+∫[√(4-x)-(-√(4-x))]dx
=2∫√xdx+2∫√(4-x)dx
=2(4√2/3)+2(4√2/3)
=16√2/3.
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